toppkalk.no

Pytagoras-kalkulator

Finn hypotenus eller katet i en rettvinklet trekant med a² + b² = c².

a² + b² = c² — der c er hypotenusen (den lengste siden)

Pythagoras' setning

I enhver rettvinklet trekant er a² + b² = c², der c er hypotenusen (siden mot den rette vinkelen) og a og b er katetene. Setningen ble bevist av den greske matematikeren Pythagoras rundt 500 f.Kr.

Kjente pythagorask tripler

Noen heltallige løsninger: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25. Disse brukes ofte i geometrioppgaver og i praksis som en enkel måte å lage rette vinkler på (f.eks. i bygg).

Praktisk bruk

Pytagoras brukes i navigasjon (finne korteste avstand), arkitektur (takstoler, diagonaler), sport (beregne banebredde) og fysikk (vektorer og krefter).

Ofte stilte spørsmål

Hva er Pythagoras' setning?

I en rettvinklet trekant er summen av kvadratene til de to katetene lik kvadratet til hypotenusen: a² + b² = c², der c er hypotenusen.

Hva er en hypotenus?

Hypotenusen er den lengste siden i en rettvinklet trekant — siden som er rett overfor den rette vinkelen (90°).

Hva er et pythagorask trippel?

Et pythagorask trippel er tre hele tall som oppfyller a² + b² = c². Det klassiske eksemplet er 3, 4, 5 (9 + 16 = 25). Andre eksempler: 5, 12, 13 og 8, 15, 17.

Kan Pytagoras brukes i 3D?

Ja, i tre dimensjoner er romdiagonalen d = √(l² + b² + h²), som er en utvidelse av Pythagoras.